181103 流体力学全资料 HTML 总表

首批把 25 道高优先级证明/推导题从“只给结论或压缩公式”补成可检查的全过程推导。

第二批继续把 25 道证明/推导题从“结论式答案”补成包含假设、方程、边界条件、积分或无量纲化步骤的全过程推导。

第三批继续把 30 道证明/推导题补成包含定义、控制方程、边界条件、积分、无量纲化或小微元受力过程的全过程推导；遇到题面疑似错误或物理不相容时，账本记录边界，不硬凑错误证明。

第四批继续把 30 道证明/推导/说明题从“写了结论但没有证明”补成包含假设、定义、控制方程、积分、边界条件、相似准则或微元守恒的全过程推导。

第五批继续把 30 道证明/推导/源文线索题从“有答案块但不够证明”补成可读推导，源文线索不再替代学生答案。

第六批继续把 30 道证明/推导/源文线索和方法式答案从“只给结论、只说同上或只提示用定理”补成全过程推导。

第七批新增 30 道证明、推导、连续方程、势流、量纲分析和湍流说明题，继续拒绝结论式答案，缺图和符号约定单独入账。

第八批新增 30 道默认练习证明、推导、静力、势流、扩散、边界层与黏性流题，继续把短结论改成可复查的全过程推导。

Round531-541 已把 240 道证明、推导和说明题补成全过程推导；第九批新增 10 道高风险默认练习题，重点补齐液滴 Stokes 运动、极坐标运动学、复势源汇、泊肃叶流、耗散、自由面振荡、湍流管流、边界层阻力和圆柱压力积分。

第十批新增 10 道默认练习高风险证明、推导和计算题，重点补齐边界层厚度恒等式、间断面能量、热边界层积分、梯度反证、点涡环流、相似功率、Stokes 振动耗功和有限深波复势。

第十一批新增 10 道默认练习证明、推导和说明题，重点补齐湍流总剪应力、轴对称厚度权重、连续介质尺度、伯努利能量、旋转筒边界、湍动能、湍流涡度、黏性耗散、高斯定理和活动边界条件。

第十二批新增 10 道默认练习证明、推导和计算题，重点补齐湍流传热方程、极坐标连续方程、正方形平板阻力比、同心球势流动能、点涡扩散、圆管相似律、轨迹运动学、速度梯度分解和简单剪切旋转。

第十三批新增 10 道默认练习证明、推导和计算题，重点补齐空穴闭合时间、平板剪切应力、小孔稳态水位、可压缩流函数、点涡环流、刚体旋转、复势楔形流、弯曲细管连续方程、库埃特-泊肃叶流和雷诺平均恒等式。

第十四批新增 10 道默认练习证明、推导和计算题，重点补齐静水压分布、线性剪切应力、圆板挤压润滑、各向同性湍流相关、Stokes 耗散、斜板剪切、圆环管流、涡伸长、周期涡列和边界层动量厚度。

第十五批新增 10 道默认练习证明、推导和计算题，重点补齐湍流微时间尺度、流线与稳定定义反例、层结切变增长率、速度梯度分解、拉格朗日连续方程、理想气体伯努利、均匀/定常湍流导数恒等式、两层平板流和葛罗米柯-兰姆方程。

第十六批新增 10 道默认练习证明、推导和计算题，重点补齐向量恒等式、正交曲线坐标恒等式、中心引力等压面、动力相似曳力、圆周流旋度、纯剪切 Lagrange/Euler 表述、共轴圆管 Couette 流、第一象限点涡固壁轨迹、一维浅水波和倾斜平板粘性流。

第十七批新增 10 道默认练习证明、推导和计算题，重点补齐近壁对数风速湍流粘性系数、平均与空间导数交换、圆周点涡复速度、Gromeka-Lamb 涡线流线条件、非定常流线迹线、Froude 相似速度、波阻缩放、拉格朗日到欧拉流线、二维质点轨迹和边界层厚度速度估算。

第十八批新增 10 道默认练习证明、推导和说明题，重点补齐欧拉/拉格朗日变量、随体导数加速度、温度平流物质导数、Lagrange 标号反求、定常与流点速度、迹线积分、流线迹线比较、刚体/流体角速度、微小桨轮涡度判定和自由涡轨迹。

第十九批新增 10 道默认练习证明、推导和说明题，重点补齐圆周运动涡度、平板流函数、复势速度、点源点涡推广、偶极等势/流线、黏性面力、球形空腔填充、竖直侧壁压力、四分之一圆柱曲面压力和加速油柜自由面。

第二十批新增 10 道默认练习证明、推导和说明题，重点补齐势函数压力分布、注射器伯努利时间、小孔射程、圆筒放水、可压气体面积关系、圆柱绕流、非定常管流、简谐振动压差和同心圆柱粘性测量。

第二十一批新增 10 道默认练习证明、推导和说明题，重点补齐同轴圆筒 Couette、环隙轴向流、热边界和自由面无量纲化、模型相似压差、动力相似准则、旋转圆盘闭合方程、Stokes 沉降、水滴气流、圆形涡索速度和双点涡运动。